填空题命题p：方程x2-x+a2-6a=0有一正根和一负根．命题q：函数y=x2+（a-3）x+1的图象与x轴有公共点．若命题“p或q”为真命题，而命题“p且q”为假命题，则实数a的取值范围是 ________
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a∈（-∝，0]∪（1，5）∪[6，+∝）解析分析：根据命题“p或q”为真命题，而命题“p且q”为假命题，我们易判断命题p与命题q一真一假，再由命题p：方程x2-x+a2-6a=0有一正根和一负根．命题q：函数y=x2+（a-3）x+1的图象与x轴有公共点．我们根据二次方程根与系数的关系（韦达定理）及二次函数零点个数的判断方法，得到命题p与命题q对应的参数a的取值范围，分类讨论后，即可得到