小红同学编拟了这样一个数学命题：“如果在四边形ABCD中，AB=CD、AC=BD，那么四边形ABCD一定是平行四边形”．若你认为这个命题的结论成立，请给予证明；若这个

发布时间：2020-07-29 13:24:01

小红同学编拟了这样一个数学命题：“如果在四边形ABCD中，AB=CD、AC=BD，那么四边形ABCD一定是平行四边形”．若你认为这个命题的结论成立，请给予证明；若这个命题的结论不一定成立，请你画图举出反例予以说明．

网友回答

答：这个命题的结论不一定成立．
理由是：如图所示：
等腰梯形ABCD，满足AB=CD，AC=BD，但不是平行四边形．

解析分析：根据等腰梯形的性质得到腰AB=CD，且AC=BD，当不是平行四边形，即可得到
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