如图，已知E，F分别是?ABCD的边AB，CD的中点．求证：ED=BF．

发布时间：2020-07-30 05:36:38

如图，已知E，F分别是?ABCD的边AB，CD的中点．求证：ED=BF．

网友回答

证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AB=CD，
∵E，F分别是?ABCD的边AB，CD的中点，
∴EB=AB，DF=CD，
∴BE=DF，
∵BE∥DF，
∴四边形EBFD是平行四边形，
∴ED=BF．
解析分析：根据平行四边形的性质得到AB∥CD，AB=CD，根据线段的中点的定义得到EB=AB，DF=CD，即BE=DF，BE∥DF，得到平行四边形EBFD，根据平行四边形的性质即可得到
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