两个反比例函数和在第一象限内的图象如图所示，点P在的图象上，PC⊥x轴于点C，交的图象于点A，PD⊥y轴于点D，交的图象于点B，当点P在的图象上运动时，以下结论不正确的是A.△ODB与△OCA的面积相等B.四边形PAOB的面积不会发生变化C.PA与PB始终相等D.当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点
网友回答
C
解析分析：A、D、由于A、B两点在上，根据反比例函数的对称性（对称轴为y=x），易知A、D正确；B、由于A、B在y=上，根据反比例函数的性质可以得到S△OAC=S△OBD=，SPCOD=k，由此可推出四边形PAOB的面积不会发生变化；C、当且仅当PCOD为正方形时PA=PB．
解答：根据反比例函数的对称性（对称轴为y=x），易知A、D正确；∵A、B在y=上，∴xy=1，∴S△OAC=S△OBD=，∴SPCOD=k，∴四边形PAOB的面积不会发生变化，为k-1，∴B正确；D中当且仅当PCOD为正方形时PA=PB．故选C．
点评：此题主要利用了反比例函数具有轴对称性（对称轴是y=x或y=-x）和中心对称性（关于原点对称）．