如图是一个长为8m,宽为6?m,高为5?m的仓库,在其内壁的点A(长的四等分点)处有一只壁虎.在点B(宽的三等分点)处有一只蚊子.则壁虎爬到蚊子处的最短距离应为A.mB.mC.5mD.13m
网友回答
A
解析分析:将点A和点B所在的面展开,则为矩形,连接AB,分类探讨壁虎爬到蚊子处的距离,找到最短距离即可.
解答:解:①将正面和左面展开,过点B向底面作垂线,垂足为点C,则△ABC为直角三角形,∵AC=×8+×6=8,BC=5,∴AB===,故壁虎爬到蚊子处的最短距离为m.②将正面和上面展开,则A到B的水平距离为6,垂直距离为7,∴此时的最短距离为,∵>,故选A.
点评:本题的关键是将长方体展开,用勾股定理求出壁虎所走的最短距离.