为测量一河两岸相对电线杆A、B之间的距离,有四位同学分别测量出了一下四组数据:
①AC,∠ACB;②CD,∠ACB,∠ADB;③EF,DE,AD;④DE,DF,∠ADB;
能根据所测数据,求出A、B间距离的共有A.1组B.2组C.3组D.4组
网友回答
C
解析分析:根据锐角三角函数关系可以借助边角关系求出AB的长,再利用相似三角形的性质,根据=即可解答.
解答:①因为知道∠ACB和AC的长,所以可利用∠ACB的正切来求AB的长,故此选项正确;②可利用∠ACB和∠ADB的正切由CD的长,得出关于AB,AC的比例式,利用方程求出AB即可,故此选项正确;③因为△ABD∽△EFD可利用=,求出AB即可,故此选项正确;④无法求出A,B间距离,故此选项错误;故共有3组可以求出A,B间距离.故选:C.
点评:本题考查了相似三角形的应用和解直角三角形的应用,解答道题的关键是将实际问题转化为数学问题,本题只要把实际问题抽象到相似三角形,解直角三角形即可求出.