如图1，已知△ABC与△DCE都是等腰直角三角形，AC=BC，DC=EC，∠ACB=∠DCE=90°，点D在AC上，直线BD交AE于点F．
（1）请补充完整证明“BD=AE，BF⊥AE”的推理过程；
证明：在△ACE与△BCD中
∵（________）
∴△ACE≌△BCD（SAS）
∴BD=AE，∠CAE=∠CBD（全等三角形的对应角相等）
∵∠ACE=90°
∴∠CAE+∠AEC=90°（________）
∴∠CBD+∠AEC=90°（等量代换）
∴________
∴BF⊥AE（垂直的定义）
（2）将△DCE绕着点C旋转，在旋转过程中保持△DCE的大小与形状均不变，那么，当△DCE旋转至图2的位置时，（1）中的结论是否仍然成立？为什么？
网友回答
（1）证明：∵在△ACE和△BCD中
，
∴△ACE≌△BCD（SAS），
∴BD=AE，∠CAE=∠CBD，
∵∠ACE=90°，
∴∠CAE+∠AEC=90°（直角三角形的两锐角互余），
∴∠BFE=90°，
∴BF⊥AE，
故