如图，边长为2的正方形ABCD所在平面为α，PA⊥平面α，PA=2，M、N分别是AD、BC的中点，MQ⊥PD于Q．（1）求证平面PMN⊥平面PAD；（2）二面角P-M

网友回答

解：（1）正方体ABCD中，∵A、N分别是AD、BC的中点，∴MN⊥AD
又∵PA⊥平面α，MN?α，∴PA⊥MN，∴MN⊥平面PAD
又MN?平面PAD，平面PMN⊥平面PAD…（5分）
（2）由上可知：MN⊥平面PAD
∴PM⊥MN，QM⊥MN，∠PMQ是二面角P-MN-Q的平面角．…（8分）
PA=2，AD=2，则AM=1，PM=
PD=2，MQ=…（12分）
解析分析：（1）要证平面PMN⊥平面PAD，只需证MN⊥平面PAD即可；（2）由（1）可知：MN⊥平面PAD，从而PMQ是二面角P-MN-Q的平面角，故可求．

点评：本题以线面垂直为载体，考查面面垂直，关键是寻找线面垂直，考查面面角，关键是得出表示面面角的平面角．