圆锥的侧面积是其全面积的，则侧面积展开图的扇形圆心角的大小为________．（用弧度表示）

发布时间：2020-08-01 02:18:01

圆锥的侧面积是其全面积的，则侧面积展开图的扇形圆心角的大小为________．（用弧度表示）

网友回答

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解析分析：由题意，圆锥的侧面积等于底面积的2倍，利用公式可得母线长等于底面半径的2倍，再由圆锥底面周长等于侧面展开扇形的弧长，建立关系式可求出圆心角的大小．

解答：设圆锥的底面半径为r，母线为l则圆锥的侧面积S侧=πrl，底面积为S底=πr2，∵圆锥的侧面积是其全面积的，∴S侧=2S底，即πrl=2πr2，解之得l=2r设侧面展开图的扇形圆心角为α，则αl=2πr，可得α=2π?=π故
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