函数f（x）=的单调递增区间是A.[0，+∞）B.[-∞，+∞）C.[-∞，-2）D.[-2，+∞）
网友回答
D
解析分析：由题意可知，g（x）=x2+4x+1=（x+2）2-3的单调递增区间[-2，0），而h（x）=x+1在[0，+∞）上单调递增，且h（0）=g（0）=1，可得函数f（x）在x=0处连续，可求函数的单调递增区间
解答：∵当x＜0时，g（x）=x2+4x+1=（x+2）2-3的单调递增区间[-2，0）而h（x）=x+1在[0，+∞）上单调递增，且h（0）=g（0）=1∴函数f（x）在x=0处连续，则函数的单调递增区间[-2，+∞）故选D
点评：本题主要考查了分段函数的单调区间的求解，解题中要分别判断每段函数的单调区间，并且还有看函数在分段的端点处是否连续