数列{an}的首项a1=1，前n项之和为Sn，已知向量时，成立，则A.B.-1C.D.
网友回答
C
解析分析：由题意成立，可得=0，由此知此数列为一公比为的等比数列，数列{an}的首项a1=1，求出其前n项之和为Sn，求其极好即可
解答：由题意∴，∴，∴=0，即又数列{an}的首项a1=1，故列{an}是首项为1，公比为的等比数列，∴Sn===∴==故选C
点评：本题考查数列的极限，解题的关键是根据向量的内积公式，得出数列的性质首项为1，公比为的等比数列，求出其前n项之和为Sn，极限的运算法则也很关键．