若实数．（1）若a＞2，求函数f（x）的单调区间；（2）若在区间（0，+∞）上存在一点x0，使得f（x0）＜1成立，求实数a的取值范围．

网友回答

解：（1）∵f（x）=+2x+1
∴…（2分）a＞2时，列表如下，
x1（1，+∞）f'（x）+0-0+f（x）增极大值减极小值增∴
单调递减区间是
当0＜a＜2时，列表如下，
x（-∞，1）1f'（x）+0-0+f（x）增极大值减极小值增∴
单调递减区间是
（2）因为f（0）=1，由（1）知要使在区间（0，+∞）上至少存在一点x0，使得f（x0）＜1成立，只需在区间（0，+∞）上f（x）极小值＜1即可．
当a＞2时，f（x）极小值=f（1）=2-＜1，所以a＞6．
当．
综上所述，实数

解析分析：（1）求出函数的导数，通过a＞2，列出导函数的值的符号，确定函数f（x）的单调区间；
（2）通过f（0）=1，利用（1）要使在区间（0，+∞）上至少存在一点x0，使得f（x0）＜1成立，只需在区间（0，+∞）上f（x）极小值＜1，即可求实数a的取值范围．


点评：本题是中档题，考查函数的导数，函数的单调性的应用，考查转化思想计算能力，同时注意分类讨论思想．近几年高考必考内容．