已知二次函数的y=ax2+bx+c图象是由的图象经过平移而得到，若图象与x轴交于A、C（-1，0）两点，与y轴交于D（0，），顶点为B，则四边形ABCD的面积为A.9

网友回答

A
解析分析：由题意先得a=，然后把C（-1，0），D（0，）代入解析式得到b=3，则y=x2+3x+；令y=0，得，x2+3x+=0，得点坐标为（-5，0），AC=-1-（-5）=4；计算-=-3，=-2，得到顶点B的坐标为（-3，-2），所以S四边形ABCD=S△ACB+S△ACD，即可得到四边形ABCD的面积．

解答：由题意得，a=，∴y=x2+bx+c，又∵抛物线过C（-1，0），D（0，），∴-b+c=0，c=，∴b=3，∴y=x2+3x+；则-=-3，=-2，所以顶点B的坐标为（-3，-2），令y=0，得，x2+3x+=0，解得x1=-1，x2=-5，则A点坐标为（-5，0），AC=-1-（-5）=4；如图S四边形ABCD=S△ACB+S△ACD=×4×2+×4×=9．故选A．

点评：本题考查了用待定系数法求抛物线的解析式，二次函数的一般式：y=ax2+bx+c（a≠0）．同时考查了求抛物线与x轴交点坐标的方法以及顶点的坐标；考查了在坐标系中求几何图形面积的方法．