已知D在△ABC的边AB上，△ABC∽△ACD，相似比为2，△BDC的面积记作S△BDC，△DAC的面积记作S△DAC，△ABC的面积记作S△ABC，下列命题错误的是A.AB：AC=2：1B.AD：AB=1：4C.S△BDC：S△DAC=3：1D.S△BDC：S△ABC=4：3
网友回答
D
解析分析：利用相似三角形的相似比就是对应边的比，面积比等于对应边比的平方．
解答：∵△ABC∽△ACD，∴=，∴S△ACD：S△ABC=AD：AB=1：4，∴S△ACD=S△ABC．又∵△ACD的面积与△BCD的面积和等于△ABC的面积，∴S△BCD=S△ABC∴S△BCD：S△ACD=3：1，∴S△ABC：S△BDC=4：3．故选D．
点评：此题运用了三角形的面积比等于相似比的平方，还有同高的三角形的面积比等于底边的比．