两个同心圆，PA切小圆于点A，PB切大圆于B，PA=3cm，PB=2cm，则两圆所围成的圆环面积是A.1cm2B.5cm2C.πcm2D.5πcm2

网友回答

D
解析分析：连接OP、OA、OB，设OA=r，OB=R，求出圆环的面积是πR2-πr2=π（R2-r2），由切线性质得出∠OAP=∠OBP=90°，由勾股定理得出OP2=OA2+PA2=OB2+PB2，求出R2-r2=5，代入求出即可．

解答：连接OP、OA、OB，设OA=r，OB=R，则圆环的面积是πR2-πr2=π（R2-r2），∵两个同心圆，PA切小圆于点A，PB切大圆于B，∴∠OAP=∠OBP=90°，由勾股定理得：OP2=OA2+PA2=OB2+PB2，∴32+r2=R2+22，∴R2-r2=5，∴圆环的面积是πR2-πr2=π（R2-r2）=5π（cm2），故选D．

点评：本题考查了切线的性质，勾股定理的应用，关键是得出圆环的面积是πR2-πr2=π（R2-r2）和求出R2-r2的值．