如图，点A，B是⊙O上两点，AB=10，点P是⊙O上的动点（P与A，B不重合），连接AP，PB，过点O分别作OE⊥AP于E，OF⊥PB于F，则EF的长为A.3B.4C

发布时间：2020-07-30 12:29:22

如图，点A，B是⊙O上两点，AB=10，点P是⊙O上的动点（P与A，B不重合），连接AP，PB，过点O分别作OE⊥AP于E，OF⊥PB于F，则EF的长为A.3B.4C.5D.6

网友回答

C
解析分析：根据垂径定理知：E为AP中点，F为PB中点，即EF为△APB中位线；然后利用三角形中位线定理（EF=AB）求解．

解答：∵点P是⊙O上的动点（P与A，B不重合），OE⊥AP于E，OF⊥PB于F，∴根据垂径定理知，∴AE=EP、BF=PF，即E为AP中点，F为PB中点，∴EF为△APB中位线；又AB=10，∴EF=AB=×10=5（三角形中位线定理）；故选C．

点评：本题主要考查了垂径定理、三角形的中位线定理．此题是一道动点问题．解答此类问题的关键是找到题目中的不变量．
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