已知等差数列{an}的公差d=1,且a1+a2+a3+…+a98=137,那么a

发布时间:2020-07-09 01:55:49

已知等差数列{an}的公差d=1,且a1+a2+a3+…+a98=137,那么a2+a4+a6+…+a98的值等于













A.97












B.95











C.93











D.91

网友回答

C解析分析:由等差数列的定义知a1=a2-d,a3=a4-d,a5=a6-d,…,a97=a98-d,共有49项,所以∴S98=a1+a2+a3+…+a98=(a2-1)+(a4-1)+(a6-1)+…+(a98-1)+a2+a4+a6+…+a98=137,从而求解.解答:设d=1,由等差数列的定义知a1=a2-d,a3=a4-d,a5=a6-d,…,a97=a98-d,共有49项∴S98=a1+a2+a3+…+a98=a1+a3+a5+a7+…+a97+a2+a4+a6+…+a98?=(a2-1)+(a4-1)+(a6-1)+…+(a98-1)+a2+a4+a6+…+a98?=2(a2+a4+a6+…+a98)-49=137?∴a2+a4+a6+…+a98==93故选C.点评:考查学生运用等差数列性质的能力,考查学生逻辑推理,归纳总结的能力,此题关键是根据等差数列的定义得出a1=a2-d,a3=a4-d,a5=a6-d,…,a97=a98-d,属于中档题.
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