在△ABC中，已知AB=4，cosB=，AC边上的中线BD=，则sinA=A.B.C.D.
网友回答
A
解析分析：首先取BC的中点E，求出DE的长度，再在△BDE中根据余弦定理求得BE的长，进而求出BC的长度，然后在△ABC中由余弦定理求出AC的长，最后由正弦定理求出结果即可．
解答：取BC的中点E，D是AC的中点，∴DE是三角形ABC的中位线，2∠DEB=π-B在△BDE中由余弦定理可得：BD2=BE2+DE2-2BE?EDcos（π-B），∴=BE2+4+2×2×BE ∴BE=1 ∴BC=2在△ABC中，由余弦定理得 AC2=AB2+BC2-2AB?BCcosB=6∴AC=根据正弦定理得∴sinA=故选：A．
点评：本题考查正弦定理和余弦定理，解题的关键是求出AC的长度，属于中档题．