如图，OA是圆锥底面中心O到母线的垂线，OA绕轴旋转一周所得曲面将圆锥分成体积相等的两部分，则母线与轴的夹角为A.B.C.D.

网友回答

D

解析分析：设过A点的一条母线为BC，其中B为顶点，过A点作OB的垂线交OB于D，令圆锥体的体积为V，OC=R，DA=r，母线与轴夹角为∠OBA=∠β，求出上部两个圆锥的体积的和，再求出大圆锥的体积，两个之比为，然后求出β的值．

解答：解；设过A点的一条母线为BC，其中B为顶点，过A点作OB的垂线交OB于D，令圆锥的体积为V，OC=R，DA=r，母线与轴夹角为∠OBO=∠β将OBA看作是底面积相等的两个锥形，r2π?BD+r2π?0D=Vr2π?OB=V…①V=R2π?OB…②由①、②得R2=2?r2（R=r），r=OA?COSβOA=R?COSβ，r=R?COS2β，COS2β==β=故选D．

点评：本题考查圆锥的结构特征，考查分析问题解决问题的能力，是基础题．