已知抛物线与x轴有两个不同的交点．（1）求c的取值范围；（2）抛物线与x轴两交点的距离为2，求c的值．

网友回答

解：（1）∵抛物线与x轴有两个不同的交点，
得出b2-4ac＞0，
∴1-4×c＞0，
解得：c＜

（2）设抛物线与x轴的两交点的横坐标为x1，x2，
∵两交点间的距离为2，∴x1-x2=2，由题意，得x1+x2=-2
解得x1=0，x2=-2，
∴=x1?x2=0，
即c的值为0．
解析分析：（1）根据抛物线与x轴有两个不同的交点，得出b2-4ac＞0，进而求出k的取值范围．
（2）根据两交点间的距离为2，∴x1-x2=2，由题意，得x1+x2=-2，求出即可．

点评：此题主要考查了二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交点的个数的判断以及图象与坐标轴交点的性质，熟练掌握其性质是解题关键．