设f（x）=3ax-2a+1，a为常数．若存在x0∈（0，1），使得f（x0）=0，则实数a的取值范围是________．

网友回答

解析分析：因为存在x0∈（0，1），使得f（x0）=0，所以函数f（x）在（0，1）上有零点，因此f（0）×f（1）＜0．

解答：因为存在x0∈（0，1），使得f（x0）=0，
所以函数f（x）在（0，1）上有零点，
因此f（0）×f（1）＜0，即：（1-2a）（a+1）＜0
解得：，故