发布时间：2021-02-21 07:53:14
(本小题满分12分) 已知定义在R上的函数f(x)=的周期为，
且对一切xR，都有f(x) ；
（1）求函数f(x)的表达式；
（2）若g(x)=f(),求函数g(x)的单调增区间；
(3) 若函数y=f(x)－3的图象按向量=(m，n) (|m|<)平移后得到一个奇函数的图象，求实数m、n的值.
解：(1)∵，又周期 ∴
∵对一切xR，都有f(x) ∴解得：
∴的解析式为
∵
∴g(x)的增区间是函数y=sin的减区间 ∴由得g(x)的增区间为 （等价于
(3)