已知定义在R上的函数f（x）满足：①对任意x，y∈R，有f（x+y）=f（x）+f（y）．②当x＞0时，f（x）＜0且f（1）=-2．两个条件，（1）求证：f（0）=0；（2）判断函数f（x）的奇偶性；（3）判断函数f（x）的单调性；（4）解不等式f（x2-2x）-f（x）≥-8．
网友回答
答案:分析：（1）令x=y=0，可得f（0）的值；
（2）令y=-x，可得f（x）与f（-x）的关系，知f（x）的奇偶性；
（3）用定义判定f（x）的单调性；
（4）利用f（x）的单调性与奇偶性化简不等式f（x2-2x）-f（x）≥-8，再求出解集．