已知定义在R上的偶函数g（x）满足：当x≠0时，xg′（x）＜0（其中g′（x）为函数g（x）的导函数）；定义在R上的奇函数f（x）满足：f（x+2）=-f（x），在区间[0，1]上为单调递增函数，且函数y=f（x）在x=-5处的切线方程为y=-6．若关于x的不等式g[f（x）]≥g（a2-a+4）对x∈[6，10]恒成立，则a的取值范围是（ ）
网友回答
答案:分析：根据“xg′（x）＜0”和导数与函数单调性的关系，判断出函数g（x）的单调性，再将“g[f（x）]≥g（a2-a+4）对x∈[6，10]恒成立”，转化为“|f（x）|≤|a2-a+4|对x∈[6，10]恒成立”，再由条件求出函数f（x）的周期、对称轴以及f（-5）的值，再得f（-1）、f（1）、f（3）的值，再由这些性质画出大致图象，右图象求出函数f（x）在[6，10]上的值域，从而求出最大值，列出关于a的不等式求解．