已知定义在R上的函数f（x）满足：①对任意x，y∈R，有f（x+y）=f（x）+f（y）．②当x＜0时，f（x）＞0且f（1）=-3 两个条件，（1）求证：f（0）=0；（2）判断函数f（x）的奇偶性；（3）解不等式f（2x-2）-f（x）≥-12．
网友回答
答案:分析：（1）赋值法，令x=y=0可证得f（0）=0；
（2）令y=-x代入式子化简，结合函数奇偶性的定义，可得f（x）是奇函数；
（3）设x1＜x2，由主条件构造f（x1）-f（x2）=f（x1-x2）由x＜0时f（x）＞0可证得函数的单调性，然后化简不等式，利用单调性去掉“f”，从而可求出不等式的解集．