已知数列的通项公式，求它的前n项和．

发布时间：2020-07-31 09:13:59

已知数列的通项公式，求它的前n项和．

网友回答

解：由题意，Sn=1×2+2×22+…+n×2n①
∴2Sn=1×22+2×23+…+n×2n+1②
①-②：-Sn=1×2+1×22+…+1×2n-n×2n+1
∴-Sn=-n×2n+1
∴Sn=（n-2）×2n+1+1
解析分析：利用错位相减法，可求数列的前n项和．

点评：本题考查数列的求和，考查错位相减法的运用，考查学生的计算能力，属于基础题．
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