（1）已知-1≤x≤2，且x≠0，求lg|x|+lg|7-x|的最大值．
（2）已知x∈R，求函数y=3（4x+4-x）-10（2x+2-x）的最小值．
（3）已知2x≤256且，求函数的最大值和最小值．
网友回答
解：（1）lg|x|+lg|7-x|=lg|7x-x2|．∵-1≤x≤2∴7x-x2∈[-8，10]，|7x-x2|∈[0，10]∴最大值为1（此时x=2）
（2）令t=（2x+2-x）（t≥2），则y=3t2-10t-6（t≥2），∴y≥-14（此时x=1）
（3）由已知，，f（x）=（log2x-1）（log2x-2）=log22x-3log2x+2，令t=log2x
则y=t2-3t+2，函数f（x）的最小值为（此时x=8），最大值为2（此时）
解析分析：（1）将lg|x|+lg|7-x|化为lg|7x-x2|，通过求7x-x2的取值范围解决．（2）令t=（2x+2-x）进行换元．转化为二次函数解决．（3）根据对数的运算法则，，f（x）=（log2x-1）（log2x-2）=log22x-3log2x+2，令t=log2x，转化为二次函数解决．
点评：本题考查对数的运算，二次函数性质、换元法，考查分析解决问题、计算能力．