如图,在三角形ABC中,角B=22.5度,边AB的垂直平分线交BC于点D,DF垂直AC于F点,并交B

发布时间：2021-03-09 17:13:25

如图,在三角形ABC中,角B=22.5度,边AB的垂直平分线交BC于点D,DF垂直AC于F点,并交BC边上的高AE于点G

网友回答

连AD,因为D在AB的中垂线上,所以,AD=BD,∠BAD=∠B=22.5°
所以,∠ADE=∠BAD+∠B=45
∠DAE=90-∠ADE=45
所以,AE=DE
∠CAE+∠C=90
∠CDF+∠C=90
所以,∠CAE=∠CDF=∠GDE
而:∠AEC=∠DEG=90
所以,△AEC≌△DEG
EC=EG
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