M是弧ABC的中点，弦BC＞AB，MF⊥BC于F，则A.AB+BF=FCB.AB+BF＞FCC.AB+BF＜FCD.以上三种情况都有可能

网友回答

A

解析分析：延长CB到D，使BD=BA，连MD，MB，MA，MC，由M是弧ABC的中点，得到弧MA=弧MC，MA=MC，而∠ABM=（弧AC+弧MC），∠DBM=∠BMC+∠C=（弧BA+弧AC）+弧BM=（弧AC+弧AM），得到∠ABM=∠DBM，易得△BDM≌△BAM，得到MD=MA，则MD=MC，所以有FC=FD=FB+BD=FB+AB．

解答：解：如图，延长CB到D，使BD=BA，连MD，MB，MA，MC，∵M是弧ABC的中点，∴弧MA=弧MC，MA=MC，∵∠ABM=（弧AC+弧MC），∠DBM=∠BMC+∠C=（弧BA+弧AC）+弧BM=（弧AC+弧AM），∴∠ABM=∠DBM，而BD=BA，BM公共，∴△BDM≌△BAM，∴MD=MA，∴MD=MC，而MF⊥BC，∴FC=FD=FB+BD=FB+AB．故选A．

点评：本题考查了在同圆或等圆中，如果两个圆心角以及它们对应的两条弧、两条弦中有一组量相等，则另外两组量也对应相等．也考查了三角形全等的判定与性质以及等腰三角形的性质．