已知等腰三角形ABC中,AB=AC=,底角为30°,动点P从点B向点C运动,当运动到PA与一腰垂直时BP长为A.1B.1或3C.1或2D.

发布时间:2020-07-29 23:24:11

已知等腰三角形ABC中,AB=AC=,底角为30°,动点P从点B向点C运动,当运动到PA与一腰垂直时BP长为A.1B.1或3C.1或2D.

网友回答

C

解析分析:根据题意可分两种情况讨论:①PA⊥AC;②PA⊥AB;可求得BP值.

解答:解:①如图当PA⊥AC时;∵AB=AC,∴∠B=∠C=30°,∴∠APC=60°,∠BAP=30°,∴PA=PB,∵AC=,∴AP=1,∴PB=1;②当PA⊥AB时;∵AB=AC,∴∠B=∠C=30°,∴∠APB=60°,∠CAP=30°,∴PA=PC,∵AC=,∴AP=1,BP=2.故选C.

点评:本题考查了等腰三角形的性质,解直角三角形的有关知识,注意分类讨论思想的应用.
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