如图，正方形ABCD中，对角线AC=10，M是AB上任意一点，由M点作ME⊥OA，MF⊥OB，垂足分别为E、F点，则ME+MF的值为A.20B.10C.15D.5

网友回答

D

解析分析：由ME⊥OA，MF⊥OB和正方形ABCD，得四边形EMFO为矩形，∠BAC=∠ABD，ME∥BD，则得∠AME=∠ABD=∠BAC，所以ME=AE，由矩形EMFO推出MF=OE，所以ME+MF=AE+OE=AO，从而求出ME+MF的值．

解答：已知正方形ABCD中，对角线AC=10，M是AB上任意一点，由M点作ME⊥OA，MF⊥OB，∴四边形EMFO为矩形，∴MF=OE，∴∠BAC=∠ABD，ME∥BD，∴∠AME=∠ABD=∠BAC，∴ME=AE，∴ME+MF=AE+OE=AO，又正方形ABCD中，对角线AC=10，∴ME+MF=AO=AC=×10=5．故选：D．

点评：此题考查的是正方形的性质，关键是由已知得四边形EMFO为矩形，再由平行线的性质得∠AME=∠ABD=∠BAC．