已知矩形ABCD中，AB=3，BC=4，将矩形折叠，使点C与点A重合，则折痕EF的长为________．

网友回答

解析分析：连接AC，作AC的中垂线交AD、BC于E、F，则EF为折痕，连接CE，则CE=CF．CE=CF=x，则BF=4-x，根据CD2+DE2=CE2可以求得x的值，进而根据勾股定理可求EF的值．

解答：解：连接AC，作AC的中垂线交AD、BC于E、F，设EF与AC交于O点，易证△AOE≌△COF，得AE=CF，而AD=BC，故DE=BF，由此可得EF为折痕，连接CE，AE=CE，可得CE=CF．设CE=CF=x，则BF=4-x，在Rt△CED中，CD=3，DE=BF=4-x，CE=x，由CD2+DE2=CE2知，x2=9+（4-x）2，故；过E点作BC边垂线交BC于点G，在Rt△EGF中，EG=3，FG=4-2BF=，故．故