如图，已知矩形ABCD的边则在边AB上存在_____个点P，使∠DPC=90°．A.0B.1C.2D.3

网友回答

B

解析分析：由已知可得点P在以CD为直径的圆上，又因为AB与以CD为直径的圆相切，可得矩形ABCD的边则在边AB上存在1个点P，使得∠DPC=90°．

解答：∵∠DPC=90°，∴点P在以CD为直径的圆上，∵AB=9，AD=4.5，∴以CD为直径的圆的半径为：4.5，∴AB与以CD为直径的圆相切，∴矩形ABCD的边则在边AB上存在1个点P，使得∠DPC=90°．故选B．

点评：此题考查了圆周角定理与矩形的性质．此题难度适中，注意90°的圆周角所对的弦是直径定理的应用．