X+Y=9,XY=20,求(X-Y)平方的值还有每一步的来由也最好写上!谢谢!

网友回答

∵X+Y=9
∴(X+Y)²=9²=81
∴X²+2XY+Y²=81
∴X²+Y²=81-2XY=41
∴(X-Y)²=X²-2XY+Y²=41-40=1
即：(X-Y)²=1
不懂得欢迎追问.
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
X+Y=9,XY=20,
(X-Y)^2
=x^2-2xy+y^2(完全平方展开)
=x^2-2xy+y^2-4xy+4xy（同时加减4xy，式子不变）
=x^2+2xy+y^2-4xy
=(x+y)^2-4xy凑完全平方
=9^2-4*20（代值）
=81-80
=1供参考答案2:
x=9-y代入xy=20
（9-y)*y=20
y=4,x=5或y=5,x=4
（x-y)2=1
供参考答案3:
X=9-Y(9-Y)Y=20
9Y-YY=20
Y=4X=5(X-Y)平方的值等于1
供参考答案4:
(X+Y)²=X²+Y²+2XY=81,因为XY=20所以X²+Y²=81-40=41.又因为（X－Y）²=X²+Y²-2XY,所以带入原式，的41-40=1所以答案等于1.
供参考答案5:

X+Y=9,XY=20,求(X-Y)平方的值还有每一步的来由也最好写上!谢谢!(图1)