下列函数中，在区间（0，+∞）上是增函数的是A.f（x）=-x2+2B.f（x）=C.f（x）=D.f（x）=log2x

网友回答

D
解析分析：对f（x）=-x2+2明确其开口与单调区间可判断A的正误；利用f（x）=在（0，+∞）上是减函数，可判断B，利用，y=是减函数，可判断C的正误；由f（x）=log2x的单调性可判断D的正误．

解答：∵f（x）=-x2+2是开口向下的抛物线，在（0，+∞）上是减函数，故A中函数不合要求；f（x）=在（0，+∞）上是减函数，故B中函数不合要求B；∵y=的底数0＜＜1，y=是减函数，∴f（x）=为（0，+∞）上的减函数，故C中函数不合要求；f（x）=log2x的底数大于1，故在区间（0，+∞）上是增函数，D中函数合乎要求．故选D．

点评：本题考查函数单调性的判断与证明，着重考查基本初等函数的性质，属于中档题．