甲、乙两位篮球运动员进行定点投蓝，每人各投4个球，甲投篮命中的概率为，乙投篮命中的概率为．
（1）求甲至多命中2个且乙至少命中2个的概率；
（2）求甲比乙投中的球恰好多两个的概率．
网友回答
解：（1）设“甲至多命中2个球”为事件A，“乙至少命中两个球”为事件B，由题意得，
=
=
∴甲至多命中2个球且乙至少命中2个球的概率为P（A）P（B）=
（2）乙所得分数为η，η可能的取值-4，0，4，8，12，
P（η=-4）=
P（η=0）=
P（η=4）=
P（η=8）=
P（η=12）=
分布列如下：
η-404812P∴Eη=
解析分析：（1）甲至多命中2个且乙至少命中2个包含的两个事件是相互独立事件，分别求出甲至多命中2个球的概率和乙至少命中两个球的概率，根据相互独立事件的概率公式得到结果．（2）乙所得分数为η，η可能的取值-4，0，4，8，12，明确变量表示的意义，结合变量对应的事件和独立重复试验写出分布列和期望．
点评：本题考查独立重复试验，考查离散型随机变量的分布列和期望，是一个综合题，解题时注意进球的个数对应的是乙所得的分数，注意分数与进球个数的对应．