如何已知一个函数的定义域求另一个函数的定义域已知函数f（x-1）的定义域为【-2,3】,则f（x-2）的定义域为答案一个【-1,4】,一个【-4,1】,据说正确答案是【-1,4】怎么想都是【-4,1】,我是这样解的-2≤x≤3-4≤x-2≤1想得到【-1,4】的话是不是就要这么解-2≤x-1≤3-1≤x≤4但是总感觉不对,还有一个题：已知f(x²-1)的定义域为【-√3,√3】,求f(x
网友回答
任何函数定义域指的是里面的自变量的取值集合.本题中指的就是x.
( )中是一个整体,可以理解为定义域中元素的表现形式.
f(x-1)的定义域为[-2,3],指的是(x-1)中的x∈[-2,3],此时x-1∈[-3,2].
同样的f(x-2)中的x-2∈[-3,2],解得x∈[-1,4].对这类问题的理解还是要从概念入手.
可以结合函数概念和映射概念一起理解.至于为什么都用x而不去多个字母表示,
可以想象下要是你学习数学专业遇到一堆函数,都有各自的字母表示自变量,头都会炸的.
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
1、因为函数f（x-1）的定义域为【-2,3】
所以f（x）的定义域为【-3,2】（-2≤x-1≤3 ， -3≤x≤2 ）
可得-3≤x-2≤2，得-1≤x≤4
2、因为x的平方恒大于0
供参考答案2:
对于你的第一个疑问：你做的是对的，应该是【-4,1】
第二问，为什么会把小于0的那部分舍去了，是因为任何一个数的平方总大于等于0，所以，你懂了么。