已知P点在曲线F：y=x3-x上，且曲线F在点P处的切线与直线x+2y=0垂直，则点P的坐标为A.（1，1）B.（-1，0）C.（-1，0）或（1，0）D.（1，0）或（1，1）
网友回答
C
解析分析：曲线F在点P处的切线的斜率等于函数y=x3-x在此点的导数值，就是直线x+2y=0斜率的负倒数，先求出点P的横坐标，再代入函数关系式求出纵坐标，可得P的坐标．
解答：∵曲线F在点P处的切线与直线x+2y=0垂直∴曲线F在点P处的切线斜率为：2，∵y′=3x2-1，由3x2-1=2得，x=±1，∴y=0，∴点P的坐标为（1，0）或（-1，0）；故选C．
点评：本题考查函数导数的几何意义．