小华要测量铁塔AB的高度,他在地面上放置一个平面镜E.镜子与铁塔的距离EB=20m.小华距离镜子ED=2m.此时小华刚好从镜子中看到铁塔的顶端A.若小华的眼睛距离地面

发布时间:2020-07-29 16:00:50

小华要测量铁塔AB的高度,他在地面上放置一个平面镜E.镜子与铁塔的距离EB=20m.小华距离镜子ED=2m.此时小华刚好从镜子中看到铁塔的顶端A.若小华的眼睛距离地面高度CD=1.5m,则铁塔的高度是________m.

网友回答

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解析分析:根据题意容易得到△CDE∽△AEB,再根据相似三角形的性质解答即可.

解答:∵根据入射角与反射角相等可知,∠CED=∠AEB,故Rt△CDE∽Rt△AEB,=,故AB===15,∴铁塔的高度是15m.

点评:本题考查相似三角形性质的应用.解题时关键是找出相似的三角形,然后根据对应边成比例列出方程,建立适当的数学模型来解决问题.
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