如图,AE平分∠BAC,CE平分∠ACD,有下列条件:①∠1=∠2;②∠1+∠2=90°;③∠3+∠4=90°;④∠2+∠3=90°;其中能判定AB∥CD的有A.1个B.2个C.3个D.4个
网友回答
C
解析分析:考查平行线的判定问题,可由同位角,内错角相等及同旁内角互补等,判定两直线平行.
解答:∵AE平分∠BAC,CE平分∠ACD,∴∠1=∠3,∠2=∠4,①∵∠1=∠2,∴∠1+∠3=∠2+∠4,同旁内角相等,并不能判定两直线平行,故①不能;②∵∠1+∠2=90°,∴∠1+∠2+∠3+∠4=180°,即同旁内角互补,可得其平行,故②能;③、④、同②,皆由同旁内角互补,可判定其平行,综上所述②③④能判定AB∥CD.故选C.
点评:此题主要考查学生对平行线的判定定理这一知识点的理解和掌握,难度不大,属于基础题.