如图，将一长为8cm、宽为6cm的长方形ABCD的四边沿直线向右滚动（不滑动），当长方形滚动一周时，点A经过的路线长为cm．A.12πB.16πC.8πD.10π

网友回答

A
解析分析：作出长方形滚动一周的草图，可知点A所经过的路线分别是：以点D为圆心，以AD长为半径的圆心角为90°的弧长，以点C为圆心，以AC长为半径的圆心角为90°的弧长，以点B为圆心，以AB长为半径的圆心角为90°的弧长，这三段弧长的和，再根据弧长的计算公式列式进行计算即可得解．

解答：解：如图，①以点D为圆心滚动的弧长为：=3πcm，②∵矩形的长为8cm、宽为6cm，∴AC==10cm，以点C为圆心滚动的弧长为：=5πcm，③以点B为圆心滚动的弧长为：=4πcm，所以点A经过的路线长为：3π+4π+5π=12π．故选A．

点评：本题考查了弧长的计算，根据题意作出图形，把点A滚动的路线分成三段弧长的和是解题的关键．