如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8．⊙O经过B、C两点，且AO=4，则⊙O的半径长是A.B.C.D.
网友回答
C
解析分析：⊙O经过B、C两点，可知点O在线段BC的垂直平分线上，分为点O在A点上和A点下两种情况，分别求解．
解答：解：如图，过A点作BC的垂直平分线，垂足为D，∵AB=AC=5，BC=8，∴BD=4，∴在Rt△ABD中，AD==3，当点O在A点上方时，OD=AO+AD=4+3=7，在Rt△OBD中，半径OB===，当点O在A点下方时，O′D=AO′-AD=4-3=1，在Rt△OBD中，半径O′B===．故选C．
点评：本题考查了垂径定理的运用．根据垂径定理可确定圆心的位置，由勾股定理可求半径．本题还要注意分类讨论．