小林拟将1，2，…，n这n个数输入电脑，求平均数．当他认为输入完毕时，电脑显示只输入了（n-1）个数，平均数为35，假设这（n-1）个数输入无误，则漏输入的一个数为A

网友回答

C
解析分析：利用极值法，如果少输入的数是N（最大可能值），平均数为：（1+2+…+N-1）/（N-1）=； 如果少输入的数是1（最小可能值），则平均数为：（2+3+…+N）/（N-1）=+1，进而得出N的取值．

解答：首先估计N的大小：如果少输入的数是N（最大可能值），平均数为：（1+2+…+N-1）/（N-1）=； 如果少输入的数是1（最小可能值），则平均数为：（2+3+…+N）/（N-1）=+1． 这表明，实际平均数35+应该在与+1之间，这样一来N只能是70或71． 又因为分数35+是由分母为（N-1）的某个分数约分得来，则（N-1）应该是7的倍数，因此N=71． 平均数35+乘上（N-1）=70得到的数值为2500，这应该等于从1加到N=71得到的和再减去少输入的那个数，因此少输入的数是-2500=56．故选C

点评：本题考查了前n项和的计算公式和平均值的问题，做此类型的题要细心．