如图，不等边△ABC内接于⊙O，I是其内心，且AI⊥OI．若AC=9，BC=7，则AB=________．

发布时间：2020-07-30 03:04:39

如图，不等边△ABC内接于⊙O，I是其内心，且AI⊥OI．若AC=9，BC=7，则AB=________．

网友回答

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解析分析：延长AI交⊙O于D，连接OA、OD、BD和BI，作IG⊥AB于G，根据三角形内心和圆周角定理求出BD=ID=DC，根据垂径定理求出BE=CE，BG=AG，证Rt△BDE≌Rt△AIG，推出AG=BE，推出AB+AC=2BC，代入即可求出
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