不等式||x+1|-|x-1||＜+1的解是________．
网友回答
x＞2或-
解析分析：先根据绝对值的非负性判断出+1中x的取值范围，讨论x+1及x-1的符号，求出x的取值范围，与原不等式组成不等式组，求出其公共解集即可．
解答：由绝对值的非负性可知+1＞0，∴x＞-2．∴原不等式等价于下面三个不等式组（1）（2）（3）由（1）得，∴x＞2由（2）得，∴-＜x＜由（3）得无解．从而原不等式的解为x＞2或-＜x＜．
点评：本题考查的是不等式的基本性质及解一元一次不等式，解答此题的关键是熟知不等式的基本性质及绝对值的非负性．