△ABC中，∠A=θ-α，∠B=θ，∠C=θ+α，0°＜α＜θ＜90°．若∠BAC与∠BCA的平分线相交于P点，则∠APC=A.90°B.105°C.120°D.15

发布时间：2020-07-29 22:18:22

△ABC中，∠A=θ-α，∠B=θ，∠C=θ+α，0°＜α＜θ＜90°．若∠BAC与∠BCA的平分线相交于P点，则∠APC=A.90°B.105°C.120°D.150°

网友回答

C

解析分析：根据已知及三角形内角和定理可求得∠B的度数，从而可求得（∠A+∠C）的度数，再根据三角形内角和定理即可求解．

解答：解：∵∠A+∠B+∠C=180°，∠A=θ-α，∠B=θ，∠C=θ+α，∴（θ-α）+θ+（θ+α）=3θ=180°，∴θ=∠B=60°，∵∠BAC与∠BCA的平分线相交于P点，∴（∠A+∠C）=（180°-60°）=60°，∴∠APC=180°-（∠A+∠C）=180°-60°=120°，故选C．

点评：此题主要考查三角形内角和定理：三角形的内角和为180°．
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