已知△ABC三边的长分别为5、12、13，那么△ABC内切圆的半径为________．

发布时间：2020-07-29 22:17:56

已知△ABC三边的长分别为5、12、13，那么△ABC内切圆的半径为________．

网友回答

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解析分析：找到圆与AC、CB、AB的切点，连接OF、OE、OD，得到正方形OFCE，求出CE的长即为圆的半径．

解答：如图，圆O为△ABC内切圆，切点分别为D、E、F，连接OF、OE、OD，则OF⊥AC，OE⊥BC，OD⊥AB．由切线长定理，可知AF=AD，CF=CE，BD=BE，∴OE=OF=CE=CF，又∵52+122=132，∴∠C=90°，∴四边形FCEO为正方形，∴CE===2．故
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