在△ABC中，∠B=80°，DE是AC的垂直平分线，且∠BAD：∠BAC=1：3，则∠C=________度．
网友回答
40
解析分析：先根据线段垂直平分线的性质求出∠DAC=∠C，再根据三角形内角和定理及∠BAD：∠BAC=1：3，∠B=70°列出方程求解即可．
解答：∵DE是AC的垂直平分线，∠B=80°，∴AD=CD，∠DAC=∠C，∵∠BAD：∠BAC=1：3，∴∠BAC=3∠BAD，∠DAC=2∠BAD，∴设∠BAD=x，则∠DAC=∠C=2x，∠BAC=3X，∵∠B+∠BAC+∠C=180°，即80°+3x+2x=180°，∴x=20°，∴∠C=2x=40°．故填40．
点评：此题考查线段的垂直平分线的性质等几何知识；通过设未知数利用内角和求角度是正确解答本题的关键．