如图，在Rt△ABC中．∠C=90°，BC=6，AC=8，点D在AC上，将△BCD沿BD折叠，使点C恰好落在AB边的点C′处，则△ADC′的面积是A.5B.6C.7D.8
网友回答
B
解析分析：先根据勾股定理计算出AB=10，由于△BCD沿BD折叠，使点C恰好落在AB边的点C′处，根据折叠的性质得到∠BC′D=∠C=90°，BC′=BC=6，DC′=DC，可计算出AC′=AB-BC′=10-6=4，再利用S△ADB+S△DBC=S△ABC可求出DC′的长，然后根据三角形面积公式即可计算出△ADC′的面积．
解答：∵∠C=90°，BC=6，AC=8，∴AB==10，∵△BCD沿BD折叠，使点C恰好落在AB边的点C′处，∴∠BC′D=∠C=90°，BC′=BC=6，DC′=DC，∴AC′=AB-BC′=10-6=4，∵S△ADB+S△DBC=S△ABC，∴?AB?DC′+BC?DC=AC?BC，∴10DC′+6DC′=6×8，∴DC′=3，∴S△ADC′=DC′?AC′=×4×3=6．故选B．
点评：本题考查了折叠的性质：折叠前后两图形全等，即对应角相等，对应线段相等．也考查了勾股定理以及三角形的面积公式．