如图，在锐角△ABC中，以AB为直径的半圆分别交AC、BC于E、F，且△CEF∽△CBA，若，则∠C=________．

发布时间：2020-07-29 22:18:06

如图，在锐角△ABC中，以AB为直径的半圆分别交AC、BC于E、F，且△CEF∽△CBA，若，则∠C=________．

网友回答

60°

解析分析：根据相似三角形的性质推出=，连接BE，由AB是直径推出∠BEA=90°，根据邻补角的定义得出∠BEC=90°，根据锐角三角函数的定义即可求出∠C．

解答：解：∵△CEF∽△CBA，，∴=，连接BE，∵AB是直径，∴∠BEA=90°，∴∠BEC=180°-90°=90°，∴cosC==，∴∠C=60°，故
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